1、不可以。
低于1000元錯(cuò)誤。
暫且不論其與5000元的差距，因?yàn)檫@涉及特殊崗位以及合同約定，
勞動(dòng)法 第三十五條
依法簽訂的集體合同對(duì)企業(yè)和企業(yè)全體職工具有約束力。
職工個(gè)人與企業(yè)訂立的勞動(dòng)合同中勞動(dòng)條件和勞動(dòng)報(bào)酬等標(biāo)準(zhǔn)不得低于集體合同的規(guī)定。

2、生效
勞動(dòng)法 第三十四條
集體合同簽訂后應(yīng)當(dāng)報(bào)送勞動(dòng)行政部門；勞動(dòng)行政部門自收到集體合同文本之日起十五日內(nèi)未提出異議的，集體合同即行生效。

3、法院駁回起訴
因?yàn)榇_實(shí)過(guò)了訴訟期限（勞動(dòng)爭(zhēng)議時(shí)效60日）。

建議李某以提起違約之訴，不要受勞動(dòng)法的干擾，這樣就不受60日的影響，法院就能受理并依法決斷。