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        2023-06-06 08:45發(fā)布

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        1條回答
        盧慕貞
        1樓-- · 2023-06-06 08:45
        解:令y=arctanx,則x=tany。對x=tany這個方程“=”的兩邊同時對x求導,則(x)'=(tany)'1=sec2y*(y)',則(y)'=1/sec2y又tany=x,則sec2y=1 tan2y=1 x2得,(y)'=1/(1 x2)即arctanx的導數(shù)為1/(1 x2)。擴展資料:1、導數(shù)的四則運算(u與v都是關于x的函數(shù))(1)(u±v)'=u'±v'(2)(u*v)'=u'*v u*v'(3)(u/v)'=(u'*v-u*v')/v22、導數(shù)的基本公式C'=0(C為常數(shù))、(x^n)'=nx^(n-1)、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec2x、(secx)'=tanxsecx3、求導例題(1)y=4x^4 sinxcosx,則(y)'=(4x^4 sinxcosx)'=(4x^4)' (sinxcosx)'=16x^3 (sinx)'*cosx sinx*(cosx)'=16x^3 cosx2x-sinx2x=16x^3 cos2x(2)y=x/(x 1),則(y)'=(x/(x 1))'=(x'*(x 1)-x*(x 1)')/(x 1)2=((x 1)-x)/(x 1)2=1/(x 1)2 原問題:《arctanx的求導公式是什么?》

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