沒有超過一萬不構成犯罪，屬于經濟糾紛，公安機關沒有管轄權。

不過對方可以到法院起訴，法院判決后，你有能力還款而不還款的話（5000肯定是有能力的），則涉嫌觸犯拒不履行判決罪，是要坐牢的。

如果沒有能力履行判決，對方有權向法院申請強制執(zhí)行。

信用卡逾期超過三個月銀行是可以起訴你的，并且會要求你一次性還清欠款。
但是你已經還了一部分，你還是盡量和銀行協(xié)商，表明你的還款意愿，不是不還，可以協(xié)商一下還款方案。
建議你盡早把錢還上吧，還清之后再處理你這個征信黑名單，如果不處理的話，會嚴重影響你以后辦理貸款或信用卡的。

信用卡消費透支有額度，信用卡透支逾期未完，是民事法律行為，是民事違約行為，如果你僅僅是信用卡透支行為，沒有用信用卡去干違法犯罪的事，那么公安機關無權管民事法律行為的事，公安機關管就是越權行為，是執(zhí)法違法行為。

發(fā)卡銀行接到申請人交來的申請表及有關材料后，要對申請人的信譽情況進行審查。
審查的內容主要包括申請表的內容是否屬實，對申請的單位還要對其資信程度進行評估，對個人還要審查擔保人的有關情況。

擴展資料：
申請：
多數情況下，具有完全民事行為能力（中國大陸地區(qū)為年滿18周歲的公民）的、有一定直接經濟來源的公民，可以向發(fā)卡行申請信用卡。
有時，法人也可以作為申請人。

申領信用卡的對象可以分為單位和個人。
申請的單位應為在我國境內具有獨立法人資格的機構、企事業(yè)務單位、三資企業(yè)和個體工商戶。
每個單位申請信用卡可根據需要領取一張主卡和多張（5—10張）附屬卡。

個人申領信用卡則必須具有固定的職業(yè)和穩(wěn)定的收入來源，并向銀行提供擔保。
擔保的形式包括個人擔保、單位擔保和個人資金擔保。

參考資料來源：百科-信用卡

我信用卡逾期說經偵報案了(欠信用卡報案經偵會找上門嗎)

欠款金額巨大的話可能是真的，如果幾千塊錢的話可能是嚇唬你，再說了，欠款巨大的話，銀行會直接向法院起訴你，不會去報案的...

欠信用卡報案經偵會找上門嗎（中信信用卡逾期說要報經偵報案）

逾期90天以上，經催收后拒不還款的，銀行可以報案，還可以信用卡詐騙罪起訴，要坐牢的。趕緊還吧！您好我是6000的信用卡逾期好幾個月了！銀行打電話說要到公安局報案！請問報案后會不會抓？信用卡逾期5000夠了起訴的條件。逾期幾個月利滾利應該接近萬把了。信用卡逾期一萬達到坐牢的標準了。信用卡逾期超過三個月，銀行打電話說要交給經偵處理，怎么辦？嚇唬你呢 但你過三個月了確實危險 如果還是五千以上的欠款 加上利息 銀行可以報警 經偵辦會拘留你 挨個能找到電話的朋友親人通知 我告訴你個辦法 先還到五千以下 剩......

信用卡逾期說要報經偵科(欠信用卡報案經偵會找上門嗎)

嚇唬你呢 但你過三個月了確實危險 如果還是五千以上的欠款 加上利息 銀行可以報警 經偵辦會拘留你 挨個能找到電話的朋友親人通知 我告訴你個辦法 先還到五千以下 剩下的托一托 到欠一千多年時 可以什么時候有錢什么時候還信用卡欠款一百多萬現在銀行以報經偵大隊怎么辦抓緊想方設法將欠款還清啊，否則將面臨信用卡詐騙的指控。信用卡欠款一百多萬逾期不還，屬于刑法所稱數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節(jié)的行為，將被處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金或者沒收財產您好我是6000的信用卡逾......