拖欠信用卡不一定是涉嫌犯罪。
只有信用卡詐騙的，才有可能構(gòu)成信用卡詐騙罪。
如果涉嫌了犯罪的，自首應該從輕減輕或者免除處罰。

惡意透支信用卡一萬元以上的，持卡人以非法占有為目的，并且經(jīng)發(fā)卡銀行兩次催收后超過3個月仍不歸還的，以信用卡詐騙罪追究刑事責任。

法律依據(jù)：
1、信用卡詐騙罪是指以非法占有為目的，違反信用卡管理法規(guī)，利用信用卡進行詐騙活動，騙取財物數(shù)額較大的行為。
利用信用卡，一般是指使用偽造的、作廢的信用卡或者冒用他人的信用卡、惡意透支的方法進行詐騙活動。
信用卡詐騙罪是詐騙犯罪的一種，該罪和詐騙罪之間是特別法和一般法的關系，信用卡在該罪中是犯罪工具，行為人以信用卡作為犯罪工具進行詐騙活動的，按照特別法優(yōu)于一般法的原則，以本罪定罪處罰。

2、《刑法》第一百九十六條　有下列情形之一，進行信用卡詐騙活動，數(shù)額較大的，處五年以下有期徒刑或者拘役，并處二萬元以上二十萬元以下罰金；數(shù)額巨大或者有其他嚴重情節(jié)的，處五年以上十年以下有期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金；數(shù)額特別巨大或者有其他特別嚴重情節(jié)的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金或者沒收財產(chǎn)：
（一）使用偽造的信用卡，或者使用以虛假的身份證明騙領的信用卡的；
（二）使用作廢的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）惡意透支的。

前款所稱惡意透支，是指持卡人以非法占有為目的，超過規(guī)定限額或者規(guī)定期限透支，并且經(jīng)發(fā)卡銀行催收后仍不歸還的行為。

3、《最高人民法院、最高人民檢察院關于辦理妨害信用卡管理刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》
第六條 持卡人以非法占有為目的，超過規(guī)定限額或者規(guī)定期限透支，并且經(jīng)發(fā)卡銀行兩次催收后超過3個月仍不歸還的，應當認定為刑法第一百九十六條規(guī)定的“惡意透支”。

有以下情形之一的，應當認定為刑法第一百九十六條第二款規(guī)定的“以非法占有為目的”：
（一）明知沒有還款能力而大量透支，無法歸還的；
（二）肆意揮霍透支的資金，無法歸還的；
（三）透支后逃匿、改變聯(lián)系方式，逃避銀行催收的；
（四）抽逃、轉(zhuǎn)移資金，隱匿財產(chǎn)，逃避還款的；
（五）使用透支的資金進行違法犯罪活動的；
（六）其他非法占有資金，拒不歸還的行為。

惡意透支，數(shù)額在1萬元以上不滿10萬元的，應當認定為刑法第一百九十六條規(guī)定的“數(shù)額較大”；數(shù)額在10萬元以上不滿100萬元的，應當認定為刑法第一百九十六條規(guī)定的“數(shù)額巨大”；數(shù)額在100萬元以上的，應當認定為刑法第一百九十六條規(guī)定的“數(shù)額特別巨大”。

惡意透支的數(shù)額，是指在第一款規(guī)定的條件下持卡人拒不歸還的數(shù)額或者尚未歸還的數(shù)額。
不包括復利、滯納金、手續(xù)費等發(fā)卡銀行收取的費用。

惡意透支應當追究刑事責任，但在公安機關立案后人民法院判決宣告前已償還全部透支款息的，可以從輕處罰，情節(jié)輕微的，可以免除處罰。
惡意透支數(shù)額較大，在公安機關立案前已償還全部透支款息，情節(jié)顯著輕微的，可以依法不追究刑事責任。

如果實在還不了的話建議你去自首，不然他們會告得你。
。
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自己去，再怎么也會輕的。
不過最好還是想辦法，同銀行協(xié)商下怎么慢慢還款，盡量避免牢獄之災或是征信影響撒

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