持卡人透支信用卡不還，銀行可以依法起訴，如果符合兩個限制條件：一是發(fā)卡銀行的兩次催收；二是超過三個月沒有歸還所欠款項就是屬于惡意透支。
依照《中華人民共和國刑法》第一百九十六條的規(guī)定，“惡意透支”是屬于信用卡詐騙的犯罪行為，公安機關(guān)可以立案。

第一，在司法解釋中，對“惡意透支”增加了兩個限制條件：一是發(fā)卡銀行的兩次催收；二是超過三個月沒有歸還所欠款項。
這里面就排除了因為沒有收到銀行的催款通知或者其他的催款文書、而沒有按時歸還的行為。
持卡人沒有接到有關(guān)通知或者文書而導(dǎo)致過了一定的期限沒有歸還的，不屬于“惡意透支”。

第二，因為“惡意透支”這種信用卡詐騙犯罪是故意犯罪，因此在主觀上具有非法占有的目的，這是該行為犯罪非常重要的構(gòu)成要件。
“非法占有”是區(qū)分“惡意透支”和“善意透支”的一個主要界限，只有具備“以非法占有為目的”進行透支的才屬于“惡意透支”，才構(gòu)成犯罪。

第三，這次司法解釋明確了“惡意透支”的數(shù)額在1萬元以上不滿10萬元的，應(yīng)當(dāng)認(rèn)定為刑法第一百九十六條規(guī)定的“數(shù)額較大”；“惡意透支”的數(shù)額是指拒不歸還和尚未歸還的款項，不包括滯納金、復(fù)利等發(fā)卡銀行收取的費用。

第四，根據(jù)寬嚴(yán)相濟的刑事政策，在法院未判決或者公安機關(guān)未立案之前，償還了這些透支款息的，從輕處理或者不追究刑事責(zé)任，

如果是招商銀行信用卡，若在到期還款日前未及時歸還賬單最低還款，會收取滯納金和利息，且會影響個人信用。
滯納金收取最低還款額未還部分的5%，最低收取RMB10元或USD1元。
利息是當(dāng)期的所有消費將從記賬日（一般是消費后的第二天）開始計收，日息萬分之五，直至全部還清為止。
　　為避免影響個人信用,建議按時還款,如不方便全額還清賬單,請至少按時還清最低還款額的部分。
　　《中華人民共和國刑法》一百九十六條 有下列情形之一，進行信用卡詐騙活動，數(shù)額較大的，處五年以下有期徒刑或者拘役，并處二萬元以上二十萬元以下罰金；數(shù)額巨大或者有其他嚴(yán)重情節(jié)的，處五年以上十年以下有期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金；數(shù)額特別巨大或者有其他特別嚴(yán)重情節(jié)的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處五萬元以上五十萬元以下罰金或者沒收財產(chǎn)：　?。ㄒ唬┦褂脗卧斓男庞每ǎ蛘呤褂靡蕴摷俚纳矸葑C明騙領(lǐng)的信用卡的；　?。ǘ┦褂米鲝U的信用卡的；　?。ㄈ┟坝盟诵庞每ǖ?；　　（四）惡意透支的。
　　前款所稱惡意透支，是指持卡人以非法占有為目的，超過規(guī)定限額或者規(guī)定期限透支，并且經(jīng)發(fā)卡銀行催收后仍不歸還的行為。
　　盜竊信用卡并使用的，依照本法第二百六十四條的規(guī)定定罪處罰。

欠信用卡透支金額五千多元，經(jīng)銀行催收后不償還的，銀行肯定會到法院起訴。
法院經(jīng)查證屬實的，會判決在一定期限內(nèi)償還。
逾期仍不償還的，由法院強制執(zhí)行。

1、不會坐牢的；
2、就是信用會受損,會被列入“黑名單”體系影響個人征信；
3、罰利息以及違約金，高額利息以及相應(yīng)的違約金；

這么點錢不會被起訴，起訴費都不夠。
你說的應(yīng)該是外包的催收公司催收嚇唬你的，聯(lián)系銀行協(xié)商能不能分期還款，抓緊時間找工作，你現(xiàn)在征信黑了。

如果通過合理，合規(guī)，合法的方式辦理的，沒有虛假成分和信息辦理的信用卡以及額度，不構(gòu)成詐騙的，就不會觸及刑法。
就不會坐牢。
那就是民事債務(wù)糾紛問題，銀行可能會向法院起訴，法院可以強制執(zhí)行沒收你的合理財產(chǎn)部分。
如果辦了很多卡，惡意透支就構(gòu)成了信用卡詐騙罪，就會涉及刑事案件，有可能會被檢察院起訴，就可能會坐牢。
從你目前的情況，銀行起訴你的幾率會低很多，因為銀行是想盡量收回欠款，既然你在還，只會多收違約的那部分罰金。
希望能夠幫助你。

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